Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Sabido esto, enunciemos el Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Recuerda: Este Teorema sólo se cumple para triángulos rectángulos.
BC = cateto = a
CA = cateto = b
AB = hipotenusa = c
La expresión matemática que representa este Teorema es:
hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2
c2 = a2 + b2
Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
El siguiente esquema representa lo dicho anteriormente:
Una forma muy sencilla de explicar y de visualizar el Teorema de Pitágoras:
En un triángulo rectángulo se verifica que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras:
1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa
2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto
3 Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo
Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.
Ejemplo: Determinar si el triángulo es rectángulo.
4 . Para instalar una antena parabólica se utiliza un poste sujeto por dos cables como indica la figura.
¿Cuál es la altura del poste? m.
Indica la medida del cable que falta. m.
¿A qué distancia del poste habrá que colocar dicho cable? m.
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